解答题已知函数f（x）=sin（ωx+φ）（ω＞0，0＜φ＜π）为偶函数，其图象上相邻

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解：（1）设最高点为（x1，1），相邻的最低点为（x2，-1），则．
由其图象得，∴T=2π．
由，得，∴f（x）=sin（x+φ）．
∵f（x）是偶函数，∴sin（-x+φ）=sin（x+φ），得2sinxcoxφ=0，∴cosφ=0，φ=kπ+，k∈Z．
∴φ=kπ+，k∈Z，又0＜φ＜π，∴φ=，
∴f（x）=sin（x+）=cosx．
（2）∵cos（α+）=，∴cos（α+）=cos（α-）=，∴sin（α-）=．
∵＜α＜0，，∴cos（α-）=
∴=?cos ==．解析分析：（1）设最高点为（x1，1），相邻的最低点为（x2，-1），则 ．由周期求出ω，由f（x）是偶函数求得φ的值，从而求得函数的解析式．（2）由条件利用诱导公式求得sin（α-）的值，再由求得cos（α-）的值，再利用二倍角公式求得的值．点评：本题主要考查利用y=Asin（ωx+?）的图象特征，由函数y=Asin（ωx+?）的部分图象求解析式，以及函数的奇偶性、二倍角公式、诱导公式的应用，属于中档题．