解答题已知△ABC的三内角A、B、C所对的边的长分别为a、b、c，设向量
（1）求∠B；
（2）若ABC的面积．
网友回答
解：（1）∵∴（a-c）c-（a+b）（a-b）=0，∴a2+c2-b2=ac（2分）
由余弦定理得：（4分）
又∵（6分）
（2）∵∴（8分）
∴a＜b∴A＜B∴（10分）
∴（12分）解析分析：（1）由题设条件中的两向量平行，直接得到a2+c2-b2=ac，整理成角的余弦定理变式的形式，即可得到角B的余弦值，然后求出角B．（2）根据题设条件，先用正弦定理求出角A，再由内角和定理求出角C，下用面积公式即可求得△ABC的面积．点评：本题的一大亮点是用向量的方式来给出题设条件，达到了考查知识间的横向联系的目的，同时本题对答题者公式掌握的熟练程度要求较高，训练读者认识到灵活的变形的依据是公式与定理．