双曲线右支上一点P到右焦点的距离是4，则点P到左焦点的距离为A.10B.16C.

发布时间：2020-07-09 02:44:05

双曲线右支上一点P到右焦点的距离是4，则点P到左焦点的距离为













A.10












B.16











C.9











D.15

网友回答

A解析分析：根据双曲线方程，得出a=3．由双曲线的定义，可得双曲线右支上点P到左焦点的距离与P到右焦点的距离之差等于2a，由此结合题中数据即可得到点P到左焦点的距离．解答：∵双曲线方程为，∴a2=9，可得a=3．设双曲线的左右焦点分别为F1、F2，∵点P到右焦点的距离是4，即|PF2|=4，且点P为双曲线的右支上一点∴|PF1|=|PF2|+2a=4+6=10，即点P到左焦点的距离为10故选：A点评：本题给出双曲线方程，已知右支上点P到右焦点的距离，求该点到左焦点的距离，着重考查了双曲线的定义、标准方程和简单几何性质等知识，属于基础题．
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