将n个不同的小球放入n个不同的盒子里，恰好有一个空盒的放法种数是A.B.C.D.

发布时间：2020-07-09 02:44:14

将n个不同的小球放入n个不同的盒子里，恰好有一个空盒的放法种数是













A.












B.











C.











D.

网友回答

A解析分析：将n个不同的小球放入n个不同的盒子里，恰好有一个空盒时，必有一个盒子为两个球，剩下的小球放到其余盒子中去，由此可得结论．解答：由题意，将n个不同的小球放入n个不同的盒子里，恰好有一个空盒，则第一步，取出一个空盒，有有种方法，第二步把n个球分为n-1组，有种方法，第三步，n-1组小球放到n-1个盒子中去，有种方法，根据分步原理，可得所求种数为故选A．点评：本题考查排列、组合知识的运用，解题的关键是确定恰好有一个空盒时，必有一个盒子为两个球，剩下的小球放到其余盒子中去，所以中档题．
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