解答题已知复数z1=m+（4-m2）i（m∈R），z2=2cosθ+（λ+2sinθ）i（λ∈R），若z1=z2，试求λ的取值范围．
网友回答
解：复数z1=m+（4-m2）i（m∈R），z2=2cosθ+（λ+2sinθ）i（λ∈R），若z1=z2，所以m=2cosθ；λ+2sinθ=4-m2，
所以λ=4sin2θ-2sinθ=，当sinθ=-时函数取得最小值，当sinθ=-1时函数取得最大值，所以；
所求λ的取值范围：．解析分析：利用复数相等的条件，得到关系式，然后消去m利用θ的三角函数的值，即可求出λ的范围．点评：本题是中档题，以复数为载体，考查函数与方程的思想，三角函数的最值的应用，注意转化思想的应用是本题的关键．