已知命题P：{x|x＞1或x＜-1}，q：|x+1|+|x-1|＞2，则P是q成

发布时间：2020-07-09 02:44:48

已知命题P：{x|x＞1或x＜-1}，q：|x+1|+|x-1|＞2，则P是q成立的













A.充分不必要条件












B.必要不充分条件











C.充分且必要条件











D.既不充分也不必要条件

网友回答

C解析分析：由命题P成立能推出命题q成立，由命题q成立能推出命题P成立，从而得出结论．解答：由命题P：{x|x＞1或x＜-1}可得 数轴上的x对应点到-1和1对应点的距离之和大于2，故q：|x+1|+|x-1|＞2成立，故充分性成立．而由q：|x+1|+|x-1|＞2成立，可得数轴上的x对应点到-1和1对应点的距离之和大于2，故有命题P：{x|x＞1或x＜-1}成立，故必要性成立．由上可得 P是q成立的充要条件，故选C．点评：主要考查常用逻辑用语，充要条件概念，绝对值不等式．
以上问题属网友观点，不代表本站立场，仅供参考！