如图,△ABC的边AB、AC上分别有定点M、N,请在BC边上找一点P,使得△PMN的周长最短.?(写出作法,保留作图痕迹)

发布时间:2020-07-29 13:23:30

如图,△ABC的边AB、AC上分别有定点M、N,请在BC边上找一点P,使得△PMN的周长最短.?(写出作法,保留作图痕迹)

网友回答

解:①作点N关于BC的对称点N′,连接MN′交BC于点P,
②由对称的性质可知PN=PN′,故PN+PM=MN′,
③由两点之间线段最短可知,△PMN的最短周长即为MN′+MN.

解析分析:作点N关于BC的对称点N′,连接MN′交BC于点P,由两点之间线段最短可知P点即为所求点.

点评:本题考查的是最短线路问题,根据两点之间线段最短的知识作出N的对称点是解答此题的关键.
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