填空题不等式|x+6|-|x-4|≤a2-3a对任意实数x恒成立，则实数a的取值范围为________．
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（-∞，-2]∪[5，+∞）解析分析：令g（x）=|x+6|-|x-4|，利用绝对值的意义可求得g（x）max，依题意，a2-3a≥g（x）max即可求得实数a的取值范围．解答：g（x）=|x+6|-|x-4|，则g（x）≤|x+6-（x-4）|=10，即g（x）max=10．∵不等式|x+6|-|x-4|≤a2-3a对任意实数x恒成立，∴a2-3a≥g（x）max=10，解得：a≥5或a≤-2．∴实数a的取值范围为（-∞，-2]∪[5，+∞）．故