填空题已知圆C与直线x-y=0?及x-y-4=0都相切，圆心在直线x+y=0上，则圆C的方程为________．
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（x-1）2+（y+1）2=2解析分析：首先根据题意设圆心坐标为（a，-a），再由直线与圆相切利用圆心到直线的距离为半径，求出a和半径r，即可得到圆的方程．解答：∵圆心在直线x+y=0上，∴设圆心坐标为（a，-a）∵圆C与直线x-y=0相切∴圆心（a，-a）到两直线x-y=0的距离为：=r ①同理圆心（a，-a）到两直线x-y-4=0的距离为：=r? ②联立①②得，a=1 r2=2∴圆C的方程为：（x-1）2+（y+1）2=2故