式子(1+x)2011=a0+a1x+…+a2011x2011,则a0+a2+a4…+a2010的值是A.22010B.0C.22011D.2

发布时间:2020-07-30 12:46:07

式子(1+x)2011=a0+a1x+…+a2011x2011,则a0+a2+a4…+a2010的值是A.22010B.0C.22011D.2

网友回答

A
解析分析:令x=1,x=-1,代入原式把所得结果相加即可求出a0+a2+a4+…+a2010的值.

解答:当x=-1时,a0-a1+a2-a3+…-a2011=(1-1)2011=0…①,当x=1时,a0+a1+a2+a3+…+a2011=(1+1)2011=22011…②,①+②得:2(a0+a2+a4+…+a2010)=22011,所以,a0+a2+a4+…+a2010=22010,故选:A.

点评:此题考查的知识点是代数式求值,令x=1,x=-1,代入原式,再相加是关键.
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