已知抛物线y=2ax2+a过点（1，3），则它一定过下面哪个点A.（2，6）B.（-1，-3）C.（0，0）D.

网友回答

D
解析分析：利用待定系数法求得二次函数的解析式，然后将下列各点代入进行一一验证，并作出选择．

解答：∵抛物线y=2ax2+a过点（1，3），∴3=2a+a=3a，即3a=3，解得，a=1，∴抛物线的解析式是y=2x2+1；A、当x=2时，y=2×4+1=9，所以该图象不经过点（2，6）；故本选项错误；B、当x=-1时，y=2×1+1=3，所以该图象不经过点（-1，-3）；故本选项错误；C、当x=0时，y=2×0+1=2，所以该图象不经过点（0，0）；故本选项错误；D、当x=时，y=2×+1=，所以该图象经过点；故本选项正确．故选D．

点评：本题考查了二次函数图象上点的坐标特征．二次函数图象上的点一定满足该函数的解析式．