已知空间正四面体A-BCD,则异面直线AB和CD所成角的度数为________.

发布时间:2020-07-31 19:27:37

已知空间正四面体A-BCD,则异面直线AB和CD所成角的度数为________.

网友回答

90
解析分析:取AB中点E,连接CE、DE.根据等边三角形的中线也是高,得CE⊥AB且DE⊥AB,所以AB⊥平面CDE,从而有AB、CD互相垂直,得到它们所成的角为90°.

解答:取AB中点E,连接CE、DE∵△ABC中,CA=CB,E为AB的中点,∴CE⊥AB同理可得DE⊥AB∵CE、DE是平面CDE内的相交直线,∴∵CD?平面CDE,AB⊥CD即异面直线AB和CD所成角的度数是90°故
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