若函数f(x)=-4sin∧2x+4cosx+1-a,当x∈【-π/3,2π/3】时f(x)=0恒有

网友回答

1.f(x)=-4sin²x+4cosx+1-a=-4(1-cos²x)+4cosx+1-a
=4cos²x+4cosx+1-(a+4)
=(2cosx+1)²-(a+4)
f(x)=0
(2cosx+1)²=a+4
x∈[-π/3,2π/3]
1/2≤cosx≤1 2≤2cosx+1≤3
4≤(2cosx+1)²≤9
4≤a+4≤9
0≤a≤5 2.f(x)(2cosx+1)²4≤(2cosx+1)²≤9
要不等式(1)成立,则a+4>9 a>5======以下答案可供参考======
供参考答案1:
(1) 即f(π/3)=4sin(2×π/3)+4cosπ/3-a=0，求得a=2√3-2 (2) 实际要求的是x∈[-π/4,2π/3]时，a=4sin2x+4cosx这个新函数的值域