已知函数f(x)=4x平方-4mx+m平方-2m+2在区间[0,2}上有最大值3,求实数m的取值范围

网友回答

f(x)=4x²-4mx+m²-2m+2
=(2x-m)²-2m+2
对称轴为x=m/2.开口向上.
当m/2======以下答案可供参考======
供参考答案1:
f(x)=4x²-4mx+m²-2m+2 =（2x-m）²-2m+2
f(x)对应的图形为开口向上，对称轴x=m/2 的抛物线
对于开口向上的抛物线，x值离对称轴越远，f(x)取值越大
因此考察对称轴m/2与[0,2]区间中点1的关系：
（1）如m/2m ²-10m+15=0，解得
m=5±√10，考虑到m（2）如m/2≥1,即m≥2时，最大值为f(0)=m ²-2m+2=3
即m ²-2m-1=0
解得m=1±√2，考虑到m≥2，所以m=1+√2
所以实数m为5-√10，1+√2