设h(x)=ax+(2a-1)/x,若函数h(x)在区间【1,2】上是增函数,求实数a的取值范围.

网友回答

h'(x)=a-(2a-1)/x^2=[ax^2-(2a-1)]/x^2 在区间【1,2】h'(x)>0 1.a>0 h'(1)>=0 a======以下答案可供参考======
供参考答案1:
用定义法做比较容易理解
设x1因为函数h(x)在区间【1,2】上是增函数
所以f(x1)-f(x2)=ax1+(2a-1)/x1-ax2-(2a-1)/x2得到（x1-x2)(1-2+ax1x2)/(x1x2)因为x1又因为x1、x2在[1，2]上，所以x1x2>0所以1-2+ax1x2>0 a(x1x2-2)讨论：一、当x1x2-2a>1/(x1x2-2)
根据 x1、x2在[1，2]上,x1x2-2>=－1a>=-1二、当x1x2-2>0a根据 x1、x2在[1，2]上，x1x2-2=a=所以-1=