已知函数f(x)=2sinxcosx+cos2x 1.求f(π/4)的值已知函数f(x)=2sinxcosx+cos2x 1.求f(π/4)的值2.设a属于（0,π）,f(a/2)=根号2/2.求sina 的值
网友回答
f(x)=sin2x+cos2x=√2sin(2x+π/4)
1.f(π/4)=√2sin(2×π/4+π/4)=√2×√2/2=1
2.由题意,sin(a+π/4)=1/2
所以a=7π/12
所以sina=(√6+√2)/4
======以下答案可供参考======
供参考答案1:
x∈（0，3π/4）, 所以 x/2∈（0，3π/8）, 所以只能取sinx=4/5 所以 cos2x=1-2sinx^2=1-2*(4/5)^2=-7/25. （^2表示平方） f