若函数f（x）=ax3-x2+x-5在（-∞，+∞）上单调递增，求a的取值范围．

网友回答

f′（x）=3ax2-2x+1＞0恒成立．
∴a＞0△＜0
======以下答案可供参考======
供参考答案1:
f’(x)=3ax^2-2x+1,∵f（x）=ax3-x2+x-5上单调递增，
∴f’(x)≥0在R上恒成立，即3ax^2-2x+1≥0恒成立，
∴满足3a>0,△≤0，即
3a>0; 4-4×3a≤0，解得a≥1/3