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已知函数f(x)=x^2+|x-b|+c在区间(0,+∞)上为增函数,则实数b的取值范围是
已知函数f(x)=x^2+|x-b|+c在区间(0,+∞)上为增函数,则实数b的取值范围是
发布时间:2021-02-25 10:37:04
已知函数f(x)=x^2+|x-b|+c在区间(0,+∞)上为增函数,则实数b的取值范围是
网友回答
函数定义域为(0,+∞)
当b≤0时,f(x)=x^2+x-b+c,显然满足题意
当b>0时,f(x)为分段函数:f(x)=x^2+x-b+c (x≥b)
=x^2-x+b+c (0<x<b)
不论b和1/2的大小关系如何,很显然在(0,b)或者(0,1/2)上总是单调递减的
故b的范围为b≤0
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