设函数f(x)=-x^2+4ax-3a^2,若0

网友回答

f(x)=-(x-2a)^2+a^2   对称轴x=2a
1+a-2a=1-a＞0   所以1+a在2a右侧
现在讨论1-a在2a哪侧
一、（1-a）-2a＞0时,即0＜a＜1/3
区间【1-a,1+a】在对称轴右侧
    f(x)max=f(1-a)≤a  结果恒成立
     f(x)min=f(1+a）≥-a结果   1/3≤a＜1
               所以这情况无解
二、（1-a）-2a＜0即1/3≤a＜1
        对称轴在【1-a,1+a】
     f(x)max=f(2a)≤a         0＜a＜1
        f(1-a）≥-a                7+√17)/16≤a≤(7+√17)/16
        
        
 f(1+a）≥-a                1/3≤a＜1由以上2种情况可得
因此a在 【[1/3,(7+√17)/16】
设函数f(x)=-x^2+4ax-3a^2,若0(图1)