Y=2^(-x^2+ax-1)在区间(负无穷大,3)是增函数,求a的取值范围?

网友回答

这是复合函数,令t=-x^2+ax-1,则y=2^t,
因为y是t的增函数,所以,要想使y也是x的增函数,必然有 t是x的增函数.
由 对称轴x=a/2>=3得a>=6.======以下答案可供参考======
供参考答案1:
y=2^(-x^2+ax-1)
lny = (-x^2+ax-1)ln2
(1/y)y' = (-2x+a)ln2
y'= (-2x+a)ln2.2^(-x^2+ax-1) >0=> -2x+a >0a>-2xy=2^(-x^2+ax-1)
在区间(负无穷大，3)是增函数=> a>-2(3)ie a> -6供参考答案2:
f(x)=-x²+ax-1的对称轴为x=a/2,故只需a/2≥3.即a≥6