如图，半圆的直径AB=10cm，弦AC=6cm，把AC沿直线AD对折恰好与AB重合，则AD的长为A.4cmB.3cmC.5cmD.8cm

网友回答

A
解析分析：设圆的圆心是O，连接OD，作DE⊥AB于E，OF⊥AC于F，运用圆周角定理，可证得∠DOB=∠OAC，即证△AOF≌△OED，所以OE=AF=3cm，根据勾股定理，得DE=4cm，在直角三角形ADE中，根据勾股定理，可求AD的长．

解答：解：设圆的圆心是O，连接OD，AD，作DE⊥AB于E，OF⊥AC于F．根据题意知，∠CAD=∠BAD，∴=，∴点D是弧BC的中点．∴∠DOB=∠OAC=2∠BAD，∴△AOF≌△OED，∴OE=AF=3cm，∴DE=4cm，∴AD==4cm．故选A．

点评：在圆的有关计算中，作弦的弦心距是常见的辅助线之一．熟练运用垂径定理、圆周角定理和勾股定理．