如图所示，△ABC中，点P，Q，R分别在AB，BC，CA边上，且AP=，BQ=BC，CR=CA，已知阴影△PQR的面积是19cm2，则△ABC的面积是A.38B.42.8C.45.6D.47.5
网友回答
C
解析分析：通过求出△QPR的面积和△ABC面积的比，即可求出△ABC的面积．
解答：解：过P作PM⊥BC于M，过A作AN⊥BC于N∴△BMP∽△BNA∴PM：AN=BP：BA=2：3设△ABC的面积为S，则S△BQP=BQ?PM=?（BC）?（AN）=BC?AN?=S同理可得出：S△QRC=S，同理，过P作PE⊥AC于E，过B作BF⊥AC于F．则S△APR=SS阴影=S-S△BQP-S△QRC-S△APR=S=19∴△ABC的面积S=12×19÷5=45.6．故选C．
点评：已知部分求整体，可通过求得部分占整体的比重来求出整体的值．