圆满足1.截y轴所得弦长为2：2.被x轴分两弧弧比为3:1,在满足两个条件的园中,求圆心到点p（0 3）的距离最小的圆的方程
网友回答
被x轴所截得的两段弧之比是3：1,则圆心到x轴的距离等于半径是一半.设圆心是(a,b),则圆的半径是R=2|b|,圆方程是(x－a)²＋(y－b)²=4b²,因此圆截y轴的弦长是2,则利用垂径定理,得：R²=1＋a²,即：4b²=a²＋1,设圆心(a,b)到点(0,3)的距离是d,则d²=a²＋(b－3)²=5b²－6b＋8,当d最小时,b=3/5,此时a=±√11/5,则圆方程是(x±√11/5)²＋(y－3/5)²=36/25