数学题： 已知抛物线y=x²+bx+c交x轴于A(1,0),B(3,0), 交y轴于点C,其顶点为D. （1）我会了 （2）数学题：已知抛物线y=x²+bx+c交x轴于A(1,0)，B(3,0)， 交y轴于点C，其顶点为D。（1）我会了（2）连接BC，过点O作直线OE⊥BC交抛物线的对称轴于点E，探究四边形ODBE的形状（3）抛物线上是否存在点Q，使得△OBQ
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（2）y=(x-1)(x-3)
易得c（0,3）,b（3,0）,D（2,-1）,O（0,0）
OE方程：y=x,BE方程：y=-x+3,联立得E（1.5,1.5）
OE垂直于BE,BD平行于OE,OD与BC不平行,故为直角梯形
（3）ODBE面积为15/4
OBQ面积为5/4
即△OBQ高为5/6
即（x-1)(x-3）的绝对值为5/6
解方程得x=2+（11/6）^1/2或x=2-（11/6）^1/2
======以下答案可供参考======
供参考答案1:
正方形，利用两点求出抛物线的解析式。得知c(0,3).又因为B(3,0).所以，BE=OE又是直角。所以。是正方形。
存在，ODBE为0.5
（1/9.，208/81）
供参考答案2:
(2) 直角梯形
D（2，-1） 角DBO 45度
因为 OB=OC=3 角CBO 45度
所以DB垂直BE
又因 OE垂直BC 所以BD平行OE
（3）E（1.5,1.5）
面积S=OB乘（E的纵坐标 加 D的纵坐标的绝对值）
即3*（1.5+1）
所以Q点纵坐标的绝对值（三角形的高） 为 面积 乘三分之一 乘2 除以OB
即 Q点纵坐标 为 三分之五
代入方程 解得坐标为 Q（2+三分之二倍根号6，三分之五）
供参考答案3:
是正方形。存在，ODBE为0.5
（1/9.，208/81）
c(0,3).B(3,0).所以，BE=OE又是直角