求抛物线长度一个高2米,宽16米的抛物线的长度.以16米的中点建立坐标系.会用到微积分了.

网友回答

答：以16米弦长中点为坐标原点建立直角坐标系,弦长为x轴
显然,抛物线与x轴的交点为（-8,0）、（8,0）,与y轴的交点（0,2）
设抛物线为y=a(x-8)(x+8)
把点（0,2）代入得：
-64a=2,a=-1/32
所以：抛物线方程为y=-x²/32+2
抛物线长度计算过程如下,最终的长度约为16.644：
求抛物线长度一个高2米,宽16米的抛物线的长度.以16米的中点建立坐标系.会用到微积分了.(图1)