过抛物线y²=8x的焦点,作倾斜角45°的直线,则被抛物线截得的弦长是多少?最好画图解释.

发布时间：2021-02-25 06:36:08

过抛物线y²=8x的焦点,作倾斜角45°的直线,则被抛物线截得的弦长是多少?最好画图解释.有没有图解.

网友回答

焦点为：(2,0)
倾斜角45°,斜率=1
直线方程：y=x-2
代入y^2=8x得：
(x-2)^2=8x
x^2-12x+4=0
x1+x2=12,x1x2=4
(x1-x2)^2=(x1+x2)^2-4x1x2=144-16=128
弦长=√(1+k^2)(x1-x2)^2=√(1+1)*128=√256=16
弦长是16
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