在等比数列{an}中，，用πn表示{an}的前n项之积：πn=a1a2…an，则π1，π2…中最大的是A.π11B.π10C.π9D.π8

网友回答

C
解析分析：先确定数列的通项，进而可得n为偶数时，an为负，n为奇数时，an为正，由此可得结论．

解答：∵在等比数列{an}中，，∴an=512?（-）n-1，则|an|=512?（）n-1． 令|an|=1，得n=10，∴|πn|最大值在n=10时取到，∵n＞10时，|an|＜1，n越大，会使|πn|越小．∴n为偶数时，an为负，n为奇数时，an为正．∵πn=a1a2…an，∴πn 的最大值要么是a10，要么是a9．∵π10?中有奇数个小于零的项，即a2，a4，a6，a8，a10，则π10＜0，而π9 中有偶数个项小于零，即a2，a4，a6，a8，故π9 最大，故选C．

点评：本题考查等比数列的通项公式的应用，考查学生分析解决问题的能力，是中档题