设A是平面上的点(x,y)=(k,k3)(k=-1,0,1,3,4)组成的集合,P、M、N均是集合A中的元素,则由P、M、N组成三角形的个数是
A.C53
B.C53-3
C.C53-C33
D.C53-C31C22
网友回答
C解析分析:根据A是平面上的点(k,k3)(k=-1,0,1,3,4)组成的集合,写出所有的点观察这几个点之间是否共线,只有(-1,-1),(0,0),(1,1)三点共线,从5个元素中选三个组成三角形,减去共线的情况,得到结果.解答:∵A是平面上的点(x,y)=(k,k3)(k=-1,0,1,3,4)组成的集合,写出所有的点(-1,-1)(0,0)(1,1)(3,27)(4,64)观察这几个点之间是否共线,只有(-1,-1),(0,0),(1,1)三点共线∴由这五个点组成的三角形的个数是C53-C33.故选C.点评:排列组合问题在几何中的应用,在计算时要求做到,兼顾所有的条件,先排约束条件多的元素,做的不重不漏,注意实际问题本身的限制条件.