如图所示,四边形ABCD是长方形,把△ACD沿AC折叠到△ACD',AD'交于E若AD=4,DC=3

网友回答

方法一：用到三角形相似.
画出草图,做EF垂直AC于F.由勾股定理得AC=5.
因为角CBA=角CFE=90°,公共角ACB,则三角形CFE相似于三角形CBA.
所以CE/CA=CF/CB.
因为角EAC=角CAD=角ECA,所以三角形AEC为等腰三角形,所以F为AC中点,
即CF=1/2AC=2.5,.
解得CE=3.125.
所以BE=CB-CE=0.875
方法二：设BE=x,则AE=EC=4-x.
则在直角三角形ABE中,由勾股定理得
(4-x)的平方=3的平方+x的平方
解之得,x=0.875.
======以下答案可供参考======
供参考答案1:
是这样的，△ABE全等于△BDC 很容易证
设BE长为X，则CE=AE=4-X
看直角三角形ABE
AB²+BE²=AE²
9+X²=(4-x)²
然后就好了供参考答案2:
望采纳，(*^__^*) 嘻嘻 以便下次有问友帮你....
因为∠D'AC=∠DAC=∠BCA，
所以AE=CE，
因为AD=BC，.
所以BE=DE，
令BE=x，则AE=4-x，
BE^2+AB^2=AE^2，即x^2+3^2=(4-x)^2，
解得x=7/8
供参考答案3:
∠D'AC=∠DAC=∠BCA，
AE=CE，
AD=BC，.
BE=DE，
BE=x，AE=4-x，
BE^2+AB^2=AE^2，x^2+3^2=(4-x)^2，
x=7/8