四边形abcd中,角BAD＝90,AB＝BC＝2倍根号3,AC=6,AD=3,求CD的长

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过点B作BE⊥AC于E,过点D作DF⊥AC于F
∵AB＝BC＝2√3,AC＝6,BE⊥AC
∴AE＝CE＝AC/2＝3
∴cos∠BAC＝AE/AB＝3/2√3＝√3/2
∴∠BAC＝30
∵∠BAD＝90
∴∠CAD＝∠BAD-∠BAC＝60
∵AD＝3,DF⊥AC
∴AF＝AD/2＝3/2,DF＝3×√3/2＝3√3/2
∴CF＝AC-AF＝6-3/2＝9/2
∴CD²＝CF²+DF²＝81/4+27/4＝27
∴CD＝3√3
======以下答案可供参考======
供参考答案1:
∠ADC是直角吗？如果是的话就用勾股定理
在Rt△ADC中，AD²+DC²=AC²
所以CD=√（6²-3²）=√27=3√3
供参考答案2:
AB＝BC＝2倍根号3,AC=6, 由余弦定理得：cosB=[(2倍根号3)^2+(2倍根号3)^2-6^2]/(2*12)
解得B=120度，所以，角BAC=角BCA=30度，而角BAD=90度，所以，角CAD=60度，
再次利用余弦定理，AC=6，AD=3，角CAD=60度，
所以cos 最后解得：CD=3倍根号3 （CD= 3√3）
供参考答案3:
过B做BE⊥AC
∵AB=BC
∴BE是AC的中线
∴AE=1/2AC=3
∴cos∠BAC=AE/AB=3/2√3=√3/2
∴∠BAC=30°
∵∠BAD=90°
∴∠CAD=90°-30°=60°
∴由余弦定理
CD²=AC²+AD²-2AC×ACcos60°
=36+9-2×6×3×1/2
=45-18
=27∴CD=3√3