四个半径都是8cm的圆的位置如图所示,你能求出阴影部分的面积吗?上面俩圆下面俩圆然后四边连起来不是连

网友回答

没有图,假设上面俩圆,下面俩圆两两相接,阴影为中间部分:
阴影部分的面积=4个圆心连线组成的正方形面积-4个4分之1圆的面积(半径都是8cm)
=(8+8)×(8+8)-4×(∏×8×8÷4)
=16×16-∏×64
=4×64-∏×64
=(4-3.14)×64
=0.86×64
=55.04(平方厘米)
假设上面俩圆,下面俩圆两两相接,然后四边连起来,阴影为中间部分+四边连线与圆之间的部分(共4个):
每个边连线与圆之间的部分=长方形(长=半径+半径,宽=半径)的面积-2个4分之1圆的面积
=(8+8)×8-2×(∏×8×8÷4)
=16×8-∏×8×4
=4×32-∏×32
=(4-∏)×32
这样的图形有4个,面积共为=4×(4-∏)×32=(4-∏)×128,
阴影=中间部分+四边连线与圆之间的部分(共4个)
=(4-∏)×64+(4-∏)×128,
=(4-∏)×192,
=0.86×192,
=165.12(平方厘米)