如图所示，C在BD上，且BC=3，CD=2，△ABC，△ECD均为等边三角形，AD与CE交于F，则△ACF的周长：△EDF的周长的值为A.4：3B.9：5C.9：4D

网友回答

D
解析分析：根据△ABC，△ECD均为等边三角形，可知∠ACB=∠ECD=∠CED=60°，结合平角定义易求∠ACE=60°，那么∠ACF=∠DEF，而∠ACF=∠DEF，可证△AFC∽△DFE，根据相似三角形的周长比等于相似比可求△ACF的周长：△EDF的周长．

解答：∵△ABC，△ECD均为等边三角形，∴∠ACB=∠ECD=∠CED=60°，∴∠ACE=180°-∠ACB-∠ECD=180°-60°-60°=60°，∴∠ACF=∠DEF，又∵∠AFC=∠DFE，∴△AFC∽△DFE，∴△ACF的周长：△EDF的周长=AC：ED=3：2．故选D．

点评：本题考查了等边三角形的性质，相似三角形的判定和性质，解题的关键是证明△AFC∽△DFE．