若f（n）为n2+1（n为正整数）的各位数字之和，如：62+1=37，则f（6）=3+7=10．记f1（n）=f（n），f2（n）=f（f1（n）），fk+1（n）=f（fk（n）），k为正整数，则f2011（8）=________．
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解析分析：通过观察前几个函数值的规律得，fn（8）构成一个周期为3的周期性的数列，再利用数列的周期性即可解决问题．
解答：82=64，64+1=65，6+5=11，∴f1（8）=f（8）=11；112=121，121+1=122，1+2+2=5，∴f2（8）=5；52=25，25+1=26，2+6=8，∴f3（8）=8；82=64，64+1=65，6+5=11，∴f4（8）=11，∴fn（8）构成一个周期为3的周期性的数列，∴f2011（8）=f3×670+1（8）=f1（8）=11．故