如图，n+1个边长为2的等边三角形有一条边在同一直线上，设△B2D1C1面积为S1，△B3D2C2面积为S2，…，△Bn+1DnCn面积为Sn，则Sn等于A.B.C.

网友回答

D
解析分析：n+1个边长为2的等边三角形有一条边在同一直线上，则B2，B3，…Bn在一条直线上，作出直线B1B2．根据相似三角形的性质，即可求得BnDn的长，Sn与△Bn+1DnCn面积的比等于，据此即可求解．

解答：解：n+1个边长为2的等边三角形有一条边在同一直线上，则B2，B3，…Bn在一条直线上，作出直线B1B2．∵Bn Cn-1∥AB1，∴==∴BnDn=?AB1=则DnCn=2-BnDn=2-=△BnCnBn+1是边长是2的等边三角形，因而面积是：．△Bn+1DnCn面积为Sn=?=?=．故选D．

点评：本题主要考查了相似三角形的性质，正确作出辅助线，理解Sn与△Bn+1DnCn面积的比等于是解题的关键．