观察下列等式:1=11-4=-(1+2)=-31-4+9=1+2+3=61-4+9-16=-(1+2+3+4)=-10那么这第5个式子为________第20个式子的

发布时间:2020-08-07 14:20:17

观察下列等式:
1=1
1-4=-(1+2)=-3
1-4+9=1+2+3=6
1-4+9-16=-(1+2+3+4)=-10
那么这第5个式子为________
第20个式子的值为________
这些等式反映出整数间的某种规律,设n表示正整数,试用关于n的等式表示出你所发现的规律________.

网友回答

15    -210    1-4+9-16+…+(-1)n+1n2=(-1)n+1
解析分析:仔细观察找出各等式的规律,然后根据规律解题即可.

解答:观察题中所给的各式,
可知第5个式子为:1-4+9-16+25=1+2+3+4+5=15;
第20个式子为:1-4+9-16+25-…-202=-(1+2+3+4+…+20)=-210;
则用关于n的等式表示即为:1-4+9-16+…+(-1)n+1n2=(-1)n+1.
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