若a，b，c均为正实数，且a，b均不为1，则等式4loga2x+3logb2x=5logax?logbx成立的条件是________．
网友回答
x=1
解析分析：令m=logax?n=logbx，将4loga2x+3logb2x=5logax?logbx转化成4m2-5mn+3n2=0，考查方程解的情况作出判断．
解答：令m=logax?n=logbx，则4loga2x+3logb2x=5logax?logbx移向整理得，4m2-5mn+3n2=0①当n=0时，则m=0，此时x=1．当n≠0时，①式两边同除以n2得 4-5+3=0，看作关于的一元二次方程，△=（-5）2-4×4×3=-23＜0，方程无解．综上所述，只有x=1故