填空题已知函数y=f（x）的周期为2，当x∈[0，2]时，f（x）=（x-1）2，如果g（x）=f（x）-log5|x-1|，则函数y=g（x）的所有零点之和为________．
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8解析分析：分别作出函数y=f（x）、y=log5|x-1|的图象，结合函数的对称性，即可求得结论．解答：解：当x∈[0，2]时，f（x）=（x-1）2，函数y=f（x）的周期为2，可作出函数的图象；图象关于y轴对称的偶函数y=log5|x|向右平移一个单位得到函数y=log5|x-1|，则y=log5|x-1|关于x=1对称，可作出函数的图象．函数y=g（x）的零点，即为函数图象交点横坐标，当x＞6时，y=log5|x-1|＞1，此时函数图象无交点，又两函数在[1，6]上有4个交点，由对称性知它们在[-4，1]上也有4个交点，且它们关于直线x=1对称，所以函数y=g（x）的所有零点之和为4×2=8，故