如图，已知等腰△ABC中，顶角∠A=36°，BD为∠ABC的平分线，则的值等于A.B.C.1D.
网友回答
B
解析分析：由题可知△ABC∽△BDC，然后根据相似比求解．
解答：∵等腰△ABC中，顶角∠A=36°∴∠ABC=72°又∵BD是∠ABC的角平分线∴∠ABD=∠DBC=36°=∠A又∵∠C=∠C∴△ABC∽△BDC∴设AD=x，AB=y，∵∠A=∠ABD，∴BD=AD，则BC=BD=AD=x，CD=y-x∴，设=k，则上式可以变化为-1=k解得：k=，则的值等于．故选B．
点评：本题根据相似三角形的对应边的比，把问题转化为方程问题．