如图，一个边长分别为3cm、4cm、5cm的直角三角形的一个顶点与正方形的顶点B重合，另两个顶点分别在正方形的两条边AD、DC上，那么这个正方形的面积是A.B.C.D

网友回答

D
解析分析：如图，由△BEF的三边为3、4、5，根据勾股定理逆定理可以证明其是直角三角形，利用正方形的性质可以证明△FDE∽△ECB，然后利用相似三角形的性质可以得到DE：CB=3：4，设DE为3x，则BC是4x，根据勾股定理即可求出x2=，也就求出了正方形的面积．

解答：如图，∵△BEF的三边为3、4、5，而32+42=52，∴△BEF为直角三角形，∴∠FEB=90°，而四边形ABCD为正方形，∴∠D=∠C=90°，∴△FDE∽△ECB，∴DE：CB=EF：EB，即DE：CB=3：4，∴设DE为3x，则BC是4x，∴EC是x，∵三角形EBC为直角三角形，∴EB2=EC2+BC2，∴16=x2+（4x）2，∴x2=，∵S正方形ABCD=（4x）2=cm2．故选D．

点评：此题考查了正方形的性质、直角三角形的性质、相似三角形的性质与判定、勾股定理等知识，综合性比较强，对于学生的能力要求比较高．