如图，在直角梯形ABCD中，AD∥BC，CD⊥BC，E为BC边上的点，将直角梯形ABCD沿对角线BD折叠，使△ABD与△EBD重合?（如图中的阴影部分）．若∠A=120°，AB=4cm，则梯形ABCD的高CD的值为：________．
网友回答
2cm
解析分析：首先根据折叠性质可得：∠1=∠2，∠A=∠4，由∠A=120°得到∠4=120°，再根据平行线的性质：两直线平行同旁内角互补可得∠ABC的度数，进而得到∠2的度数，然后利用三角形内角和定理求出∠3的度数，再根据等角对等边得到EB=ED，最后利用三角函数值求出AD长即可．
解答：解：由折叠性质可知：∠1=∠2，∠A=∠4，∵∠A=120°，∴∠4=120°，∵AD∥CB，∴∠A+∠ABC=180°，∵∠A=120°，∴∠ABC=180°-120°=60°，∠5=60°，∴∠1=∠2=30°，∴∠3=180°-∠4-∠2=180°-120°-30°=30°，∴BE=DE，∵BE=4cm，∴DE=4cm，∵∠5=60°，∴DC=DE?sin60°=4×=2（cm），故