填空题已知函数，则使f（x+c）=f（x）恒成立的最小正数c=________．

发布时间：2020-07-09 08:53:46

填空题已知函数，则使f（x+c）=f（x）恒成立的最小正数c=________．

网友回答

2解析分析：先由f（x+c）=f（x）确定c为函数f（x）的周期，明确题目要求的是函数的最小正周期，故先利用二倍角的余弦函数公式化简函数解析式，得到一个角的余弦函数，找出ω的值，代入周期公式T=，求出函数的最小正周期，即为所求c的值．解答：∵f（x+c）=f（x），∴函数f（x）的周期为c．又=cosπx+，∵ω=π，∴T==2，∴最小正数c要满足：c=2．故
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