解答题设f(x)=a2x2-(a2-b2)x-4c2,其中a,b,c分别为△ABC中角

发布时间:2020-07-09 08:53:15

解答题设f(x)=a2x2-(a2-b2)x-4c2,其中a,b,c分别为△ABC中角A,B,C的对边,若f(2)=0,则角C的取值范围是________.

网友回答

解:∵f(x)=a2x2-(a2-b2)x-4c2,f(2)=0
∴4a2-(a2-b2)2-4c2=0
∴a2+b2-2c2=0
∴a2+b2=2c2≥2ab
当且仅当,a=b=c时等号成立
∵cosC=
∴cosC=≥=
∴0<C≤
∴角C的取值范围为(0,];
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