若x,y∈R且满足x+3y=2,则3x+27y+1的最小值是A.B.C.6D.7

发布时间:2020-07-09 08:53:11

若x,y∈R且满足x+3y=2,则3x+27y+1的最小值是













A.












B.











C.6











D.7

网友回答

D解析分析:将x用y表示出来,代入3x+27y+1,化简整理后,再用基本不等式,即可求最小值.解答:由x+3y-2=0得x=2-3y代入3x+27y+1=32-3y+27y+1=+27y+1∵,27y>0∴+27y+1≥7当=27y时,即y=,x=1时等号成立故3x+27y+1的最小值为7故选D.点评:本题的考点是基本不等式,解题的关键是将代数式等价变形,构造符合基本不等式的使用条件.
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