不等式x2-2x+3≤a2-2a-1在R上的解集是?，则实数a的取值范围是________．
网友回答
{a|-1＜a＜3}
解析分析：把不等式的右边移项到左边合并后，设不等式的坐标为一个开口向上的抛物线，由不等式的解集为空集，得到此二次函数与x轴没有交点即根的判别式小于0，列出关于a的不等式，求出不等式的解集即可得到a的取值范围．
解答：由x2-2x+3≤a2-2a-1移项得：x2-2x+3-a2+2a+1≤0，因为不等式的解集为?，所以△=4-4（3-a2+2a+1）＜0，即a2-2a-3＜0，分解因式得：（a-3）（a+1）＜0，解得：-1＜a＜3，则实数a的取值范围是：{a|-1＜a＜3}．故