填空题函数y=x3-3x2+5，x∈[-1，3]值域为________．

发布时间：2020-07-09 04:22:25

填空题函数y=x3-3x2+5，x∈[-1，3]值域为________．

网友回答

[1，5]解析分析：利用导数的运算法则求出导函数；求出导函数的根，判断根左右两边的符号，判断出函数的单调性，求出极值及两端点值比较出最值．解答：f′（x）=3x2-6x令f′（x）=0得x=0或x=2当-1＜x＜0时，f′（x）＞0；当0＜x＜2 时，f′（x）＜0当2＜x＜3时，f′（x）＞0，所以当x=2时，f（x）最小为f（2）=1又当x=0时f（x）最大为f（0）=5；所以f（x）的值域为[1，5]故
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