填空题已知三角形ABC中，有：a2tanB=b2tanA，则三角形ABC的形状是___

发布时间：2020-07-09 04:22:11

填空题已知三角形ABC中，有：a2tanB=b2tanA，则三角形ABC的形状是________．

网友回答

等腰或直角三角形解析分析：三角形ABC中，利用正弦定理将a2tanB=b2tanA化为=0，再利用二倍角的正弦即可得到sin2A=sin2B，从而得到：A=B或A+B=，问题即可解决．解答：∵三角形ABC中，a2tanB=b2tanA，∴由正弦定理得：=0，∵sinA?sinB＞0，∴，即?=0，∴sin2A=sin2B，又A、B为三角形中的角，∴2A=2B或2A=π-2B，∴A=B或A+B=．故
以上问题属网友观点，不代表本站立场，仅供参考！