一个等差数列共有3m项，若前2m项的和为100，后2m项的和为200，则中间的m项的和是
A.50
B.75
C.100
D.125
网友回答
B解析分析：利用等差数列的性质sm，s2m-sm，s3m-s2m成等差数列，建立方程，进行求解．解答：设等差数列前m项的和为x，由等差数列的性质可得，中间的m项的和可设为x+d，后m项的和设为x+2d，由题意得2x+d=100，2x+3d=200，解得x=25，d=50，故中间的m项的和为75，故选B．点评：本题使用了等差数列的一个重要性质，即等差数列的前n项和为sn，则sn，s2n-sn，s3n-s2n，…成等差数列．