求下列函数单调区间和极值，．

网友回答

解：∵
∴y′=3x2-x-2=（x-1）（3x+2）
令y′＞0，可得x＜-或x＞1；令y′＜0，可得-＜x＜1，
∴函数的单调递增区间为（-∞，-）和（1，+∞）；单调减区间为（-，1）
当x=-时，函数取得极大值；当x=1时，函数取得极小值
解析分析：先求出其导函数，利用导函数值的正负对应的区间即可求出原函数的单调区间，进而求出极值．

点评：本题主要考查函数与导数的综合应用能力，具体涉及到用导数来研究函数的单调性、极值，属于中档题．