如图，已知点A，B，C，D均在已知圆上，AD∥BC，AC平分∠BCD，∠ADC=120°，四边形ABCD的周长为10cm．图中阴影部分的面积为A.cm2B.（π-）cm2C.cm2D.cm2
网友回答
B
解析分析：要求阴影部分的面积，就要从图中看出阴影部分是由哪几部分得来的，然后依面积公式计算．
解答：∵AC平分∠BCD，∴弧AD=弧AB，∵AD∥BC，AC平分∠BCD，∠ADC=120°所以∠ACD=∠DAC=30°，∴弧AD=弧CD，∴∠BAC=90°∠B=60°，∴BC=2AB，∴四边形ABCD的周长=AB+BC+CD+AD=BC×3+BC=10，解得BC=4cm，∴圆的半径=×4=2cm，∴阴影部分的面积=[π×22-（2+4）×÷2]÷3=π-cm2．故选B．
点评：本题的关键是要证明BC就是圆的直径，然后根据给出的周长求半径，再求阴影部分的面积．