如图,正五边形ABCDE的对角线AC、BE相交于M.求证：四边形CDEM是菱形.

网友回答

证明：因为ABCDE正五边形
所以∠CBA=108°,AB=BC=EA
所以∠CAB=36°,∠EBA=36°,∠ACB=36°,∠BEA=36°
所以∠CBM=72°
由因∠ACB=36°
所以∠CMB=180°-72°-36°=72°
所以CM=CB
同理可得EM=EA
所以DE=EM=MC=CD
所以四边形CDEM是菱形